ตัวประกอบของ 10971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 53, 69, 159, 207, 477, 1219, 3657, 10971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10971 ÷ 1 | = | 10971 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 3 | = | 3657 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 9 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 23 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 53 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 69 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 159 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 207 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 477 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 1219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 3657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10971 ÷ 10971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10971
| 1 x 10971 | = | 10971 |
| 3 x 3657 | = | 10971 |
| 9 x 1219 | = | 10971 |
| 23 x 477 | = | 10971 |
| 53 x 207 | = | 10971 |
| 69 x 159 | = | 10971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10971
1 + 3 + 9 + 23 + 53 + 69 + 159 + 207 + 477 + 1219 + 3657 + 10971 = 16848
▶ ตัวประกอบของ 10971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10971 = 3 x 3 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10971 = 32 x 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10971 = 32 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10971 แบบที่หนึ่ง
- 10971
- 69
- 3
- 23
- 159
- 3
- 53
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10971 แบบที่สอง
- 10971
- 3
- 3657
- 3
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 10971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10971 =
3 x 3 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10971 =
32 x 23 x 53 หรือ 32 x 231 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 10971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10971 นั้นก็คือ 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10971
3)109713)365723)121953)531ดังนั้น 10971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10971 = 3 x 3 x 23 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10971 = 32 x 23 x 53 หรือ 32 x 231 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10971
1แยกตัวประกอบของ 10971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10971 นั้นก็คือ 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10971
3
)10971
3
)3657
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 10971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10971 = 3 x 3 x 23 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10971 = 32 x 23 x 53 หรือ 32 x 231 x 531
1แยกตัวประกอบของ 10971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇