ตัวประกอบของ 10804 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10804
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10804 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10804 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10804 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10804 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10804 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 73, 74, 146, 148, 292, 2701, 5402, 10804
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10804 ÷ 1 | = | 10804 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 2 | = | 5402 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 4 | = | 2701 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 37 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 73 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 74 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 146 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 148 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 292 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 2701 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 5402 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10804 ÷ 10804 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10804
| 1 x 10804 | = | 10804 |
| 2 x 5402 | = | 10804 |
| 4 x 2701 | = | 10804 |
| 37 x 292 | = | 10804 |
| 73 x 148 | = | 10804 |
| 74 x 146 | = | 10804 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10804
1 + 2 + 4 + 37 + 73 + 74 + 146 + 148 + 292 + 2701 + 5402 + 10804 = 19684
▶ ตัวประกอบของ 10804 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10804 = 2 x 2 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10804 = 22 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10804 = 22 x 37 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10804 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10804 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10804 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5402
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10804
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10804 แบบที่หนึ่ง
- 10804
- 74
- 2
- 37
- 146
- 2
- 73
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10804 แบบที่สอง
- 10804
- 2
- 5402
- 2
- 2701
- 37
- 73
ดังนั้น 10804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10804 =
2 x 2 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10804 =
22 x 37 x 73 หรือ 22 x 371 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 10804 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10804 นั้นก็คือ 2, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10804
2)108042)540237)270173)731ดังนั้น 10804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10804 = 2 x 2 x 37 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10804 = 22 x 37 x 73 หรือ 22 x 371 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10804
1แยกตัวประกอบของ 10804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10804 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10804 นั้นก็คือ 2, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10804
2
)10804
2
)5402
37
)2701
73
)73
1
ดังนั้น 10804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10804 = 2 x 2 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10804 = 22 x 37 x 73 หรือ 22 x 371 x 731
1แยกตัวประกอบของ 10804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10804 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10804 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇