ตัวประกอบของ 10701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 41, 87, 123, 261, 369, 1189, 3567, 10701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10701 ÷ 1 | = | 10701 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 3 | = | 3567 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 9 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 29 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 41 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 87 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 123 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 261 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 369 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 1189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 3567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10701 ÷ 10701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10701
| 1 x 10701 | = | 10701 |
| 3 x 3567 | = | 10701 |
| 9 x 1189 | = | 10701 |
| 29 x 369 | = | 10701 |
| 41 x 261 | = | 10701 |
| 87 x 123 | = | 10701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10701
1 + 3 + 9 + 29 + 41 + 87 + 123 + 261 + 369 + 1189 + 3567 + 10701 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 10701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10701 = 3 x 3 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10701 = 32 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10701 = 32 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10701 แบบที่หนึ่ง
- 10701
- 87
- 3
- 29
- 123
- 3
- 41
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10701 แบบที่สอง
- 10701
- 3
- 3567
- 3
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 10701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10701 =
3 x 3 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10701 =
32 x 29 x 41 หรือ 32 x 291 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 10701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10701 นั้นก็คือ 3, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10701
3)107013)356729)118941)411ดังนั้น 10701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10701 = 3 x 3 x 29 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10701 = 32 x 29 x 41 หรือ 32 x 291 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10701
1แยกตัวประกอบของ 10701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10701 นั้นก็คือ 3, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10701
3
)10701
3
)3567
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 10701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10701 = 3 x 3 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10701 = 32 x 29 x 41 หรือ 32 x 291 x 411
1แยกตัวประกอบของ 10701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇