ตัวประกอบของ 10700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 107, 214, 428, 535, 1070, 2140, 2675, 5350, 10700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10700 ÷ 1 | = | 10700 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 2 | = | 5350 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 4 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 5 | = | 2140 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 10 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 20 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 25 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 50 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 100 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 107 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 214 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 428 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 535 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 1070 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 2140 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 2675 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 5350 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10700 ÷ 10700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10700
| 1 x 10700 | = | 10700 |
| 2 x 5350 | = | 10700 |
| 4 x 2675 | = | 10700 |
| 5 x 2140 | = | 10700 |
| 10 x 1070 | = | 10700 |
| 20 x 535 | = | 10700 |
| 25 x 428 | = | 10700 |
| 50 x 214 | = | 10700 |
| 100 x 107 | = | 10700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 107 + 214 + 428 + 535 + 1070 + 2140 + 2675 + 5350 + 10700 = 23436
▶ ตัวประกอบของ 10700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10700 = 22 x 52 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10700 = 22 x 52 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5350
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10700 แบบที่หนึ่ง
- 10700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 107
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10700 แบบที่สอง
- 10700
- 2
- 5350
- 2
- 2675
- 5
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 10700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10700 =
22 x 52 x 107 หรือ 22 x 52 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 10700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10700 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10700
2)107002)53505)26755)535107)1071ดังนั้น 10700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10700 = 22 x 52 x 107 หรือ 22 x 52 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10700
1แยกตัวประกอบของ 10700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10700 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10700
2
)10700
2
)5350
5
)2675
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 10700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10700 = 22 x 52 x 107 หรือ 22 x 52 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 10700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇