ตัวประกอบของ 10695 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10695
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10695 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10695 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10695 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10695 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10695 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 31, 69, 93, 115, 155, 345, 465, 713, 2139, 3565, 10695
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10695 ÷ 1 | = | 10695 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 3 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 5 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 15 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 23 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 31 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 69 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 93 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 115 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 155 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 345 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 465 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 713 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 2139 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 3565 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10695 ÷ 10695 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10695
| 1 x 10695 | = | 10695 |
| 3 x 3565 | = | 10695 |
| 5 x 2139 | = | 10695 |
| 15 x 713 | = | 10695 |
| 23 x 465 | = | 10695 |
| 31 x 345 | = | 10695 |
| 69 x 155 | = | 10695 |
| 93 x 115 | = | 10695 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10695
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 31 + 69 + 93 + 115 + 155 + 345 + 465 + 713 + 2139 + 3565 + 10695 = 18432
▶ ตัวประกอบของ 10695 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10695 = 3 x 5 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10695 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10695 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10695 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10695
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10695 แบบที่หนึ่ง
- 10695
- 93
- 3
- 31
- 115
- 5
- 23
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10695 แบบที่สอง
- 10695
- 3
- 3565
- 5
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 10695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10695 =
3 x 5 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 10695 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10695 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10695
3)106955)356523)71331)311ดังนั้น 10695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10695 = 3 x 5 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10695
1แยกตัวประกอบของ 10695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10695 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10695 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10695
3
)10695
5
)3565
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 10695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10695 = 3 x 5 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 10695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10695 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10695 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇