ตัวประกอบของ 1053 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1053
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1053 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1053 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1053 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1053 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1053 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 81, 117, 351, 1053
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1053 ÷ 1 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 3 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 9 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 13 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 27 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 39 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 81 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 117 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 351 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1053 ÷ 1053 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1053
| 1 x 1053 | = | 1053 |
| 3 x 351 | = | 1053 |
| 9 x 117 | = | 1053 |
| 13 x 81 | = | 1053 |
| 27 x 39 | = | 1053 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1053
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 81 + 117 + 351 + 1053 = 1694
▶ ตัวประกอบของ 1053 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1053 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1053 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1053 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1053 = 34 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1053 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1053 = 34 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1053 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1053 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1053 มา 1 คู่ เช่น 3 x 351
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1053
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1053 แบบที่หนึ่ง
- 1053
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 39
- 3
- 13
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1053 แบบที่สอง
- 1053
- 3
- 351
- 3
- 117
- 3
- 39
- 3
- 13
ดังนั้น 1053 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1053 =
3 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1053 =
34 x 13 หรือ 34 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1053 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1053 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1053 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1053
3)10533)3513)1173)3913)131ดังนั้น 1053 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1053 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1053 = 34 x 13 หรือ 34 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1053
1แยกตัวประกอบของ 1053 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1053 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1053 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1053 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1053
3
)1053
3
)351
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 1053 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1053 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1053 = 34 x 13 หรือ 34 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1053 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1053 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1053 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇