ตัวประกอบของ 104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104 ÷ 1 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 2 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 4 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 8 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 13 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 26 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 52 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 104 ÷ 104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104
 | ||
| 1 x 104 | = | 104 |
| 2 x 52 | = | 104 |
| 4 x 26 | = | 104 |
| 8 x 13 | = | 104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 = 210
▶ ตัวประกอบของ 104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104 = 2 x 2 x 2 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104 = 23 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104 = 23 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104 แบบที่หนึ่ง
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104 แบบที่สอง
ดังนั้น 104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104 =
2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104 =
23 x 13 หรือ 23 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104
2)1042)522)2613)131ดังนั้น 104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104 = 2 x 2 x 2 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104 = 23 x 13 หรือ 23 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104
1แยกตัวประกอบของ 104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
ดังนั้น 104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104 = 2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104 = 23 x 13 หรือ 23 x 131
1แยกตัวประกอบของ 104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇