ตัวประกอบของ 10302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10302
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10302 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10302 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10302 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10302 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 101, 102, 202, 303, 606, 1717, 3434, 5151, 10302
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10302 ÷ 1 | = | 10302 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 2 | = | 5151 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 3 | = | 3434 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 6 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 17 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 34 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 51 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 101 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 102 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 202 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 303 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 606 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 1717 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 3434 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 5151 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10302 ÷ 10302 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10302
| 1 x 10302 | = | 10302 |
| 2 x 5151 | = | 10302 |
| 3 x 3434 | = | 10302 |
| 6 x 1717 | = | 10302 |
| 17 x 606 | = | 10302 |
| 34 x 303 | = | 10302 |
| 51 x 202 | = | 10302 |
| 101 x 102 | = | 10302 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10302
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 101 + 102 + 202 + 303 + 606 + 1717 + 3434 + 5151 + 10302 = 22032
▶ ตัวประกอบของ 10302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10302 = 2 x 3 x 17 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5151
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10302 แบบที่หนึ่ง
- 10302
- 101
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10302 แบบที่สอง
- 10302
- 2
- 5151
- 3
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 10302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10302 =
2 x 3 x 17 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 10302 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10302 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10302
2)103023)515117)1717101)1011ดังนั้น 10302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10302 = 2 x 3 x 17 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10302
1แยกตัวประกอบของ 10302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10302 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10302
2
)10302
3
)5151
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 10302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10302 = 2 x 3 x 17 x 101
1แยกตัวประกอบของ 10302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10302 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇