ตัวประกอบของ 1015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 29, 35, 145, 203, 1015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1015 ÷ 1 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 5 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 7 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 29 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 35 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 145 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 203 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1015 ÷ 1015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1015
| 1 x 1015 | = | 1015 |
| 5 x 203 | = | 1015 |
| 7 x 145 | = | 1015 |
| 29 x 35 | = | 1015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1015
1 + 5 + 7 + 29 + 35 + 145 + 203 + 1015 = 1440
▶ ตัวประกอบของ 1015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1015 = 5 x 7 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1015 แบบที่หนึ่ง
- 1015
- 29
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1015 แบบที่สอง
- 1015
- 5
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 1015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1015 =
5 x 7 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 1015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1015 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1015
5)10157)20329)291ดังนั้น 1015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1015 = 5 x 7 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1015
1แยกตัวประกอบของ 1015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1015 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1015
5
)1015
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 1015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1015 = 5 x 7 x 29
1แยกตัวประกอบของ 1015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇