ตัวประกอบของ 1025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1025 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 41, 205, 1025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1025 ÷ 1 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 1025 ÷ 5 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 1025 ÷ 25 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1025 ÷ 41 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1025 ÷ 205 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1025 ÷ 1025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1025
| 1 x 1025 | = | 1025 |
| 5 x 205 | = | 1025 |
| 25 x 41 | = | 1025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1025
1 + 5 + 25 + 41 + 205 + 1025 = 1302
▶ ตัวประกอบของ 1025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1025 = 5 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1025 = 52 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1025 = 52 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1025 แบบที่หนึ่ง
- 1025
- 25
- 5
- 5
- 41
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1025 แบบที่สอง
- 1025
- 5
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 1025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1025 =
5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1025 =
52 x 41 หรือ 52 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 1025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1025 นั้นก็คือ 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1025
5)10255)20541)411ดังนั้น 1025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1025 = 5 x 5 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1025 = 52 x 41 หรือ 52 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1025
1แยกตัวประกอบของ 1025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1025 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1025 นั้นก็คือ 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1025
5
)1025
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 1025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1025 = 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1025 = 52 x 41 หรือ 52 x 411
1แยกตัวประกอบของ 1025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1025 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇