ตัวประกอบของ 1012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 23, 44, 46, 92, 253, 506, 1012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1012 ÷ 1 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 2 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 4 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 11 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 22 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 23 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 44 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 46 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 92 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 253 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1012 ÷ 1012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1012
| 1 x 1012 | = | 1012 |
| 2 x 506 | = | 1012 |
| 4 x 253 | = | 1012 |
| 11 x 92 | = | 1012 |
| 22 x 46 | = | 1012 |
| 23 x 44 | = | 1012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1012
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 23 + 44 + 46 + 92 + 253 + 506 + 1012 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 1012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1012 = 2 x 2 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1012 = 22 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1012 = 22 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1012 แบบที่หนึ่ง
- 1012
- 23
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1012 แบบที่สอง
- 1012
- 2
- 506
- 2
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 1012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1012 =
2 x 2 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1012 =
22 x 11 x 23 หรือ 22 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 1012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1012 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1012
2)10122)50611)25323)231ดังนั้น 1012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1012 = 2 x 2 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1012 = 22 x 11 x 23 หรือ 22 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1012
1แยกตัวประกอบของ 1012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1012 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1012
2
)1012
2
)506
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 1012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1012 = 2 x 2 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1012 = 22 x 11 x 23 หรือ 22 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 1012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇