ตัวประกอบของ 1014 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1014
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1014 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1014 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1014 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1014 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1014 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 169, 338, 507, 1014
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1014 ÷ 1 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 2 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 3 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 6 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 13 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 26 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 39 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 78 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 169 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 338 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 507 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1014 ÷ 1014 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1014
| 1 x 1014 | = | 1014 |
| 2 x 507 | = | 1014 |
| 3 x 338 | = | 1014 |
| 6 x 169 | = | 1014 |
| 13 x 78 | = | 1014 |
| 26 x 39 | = | 1014 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1014
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 169 + 338 + 507 + 1014 = 2196
▶ ตัวประกอบของ 1014 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1014 = 2 x 3 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1014 = 2 x 3 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1014 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1014 = 2 x 3 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1014 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1014 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1014 มา 1 คู่ เช่น 2 x 507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1014
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1014 แบบที่หนึ่ง
- 1014
- 26
- 2
- 13
- 39
- 3
- 13
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1014 แบบที่สอง
- 1014
- 2
- 507
- 3
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 1014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1014 =
2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1014 =
2 x 3 x 132 หรือ 21 x 31 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 1014 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1014 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1014
2)10143)50713)16913)131ดังนั้น 1014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1014 = 2 x 3 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1014 = 2 x 3 x 132 หรือ 21 x 31 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1014
1แยกตัวประกอบของ 1014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1014 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1014
2
)1014
3
)507
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 1014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1014 = 2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1014 = 2 x 3 x 132 หรือ 21 x 31 x 132
1แยกตัวประกอบของ 1014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1014 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1014 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇