ตัวประกอบของ 10136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10136 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 181, 362, 724, 1267, 1448, 2534, 5068, 10136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10136 ÷ 1 | = | 10136 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 2 | = | 5068 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 4 | = | 2534 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 7 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 8 | = | 1267 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 14 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 28 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 56 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 181 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 362 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 724 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 1267 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 1448 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 2534 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 5068 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10136 ÷ 10136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10136
| 1 x 10136 | = | 10136 |
| 2 x 5068 | = | 10136 |
| 4 x 2534 | = | 10136 |
| 7 x 1448 | = | 10136 |
| 8 x 1267 | = | 10136 |
| 14 x 724 | = | 10136 |
| 28 x 362 | = | 10136 |
| 56 x 181 | = | 10136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10136
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 181 + 362 + 724 + 1267 + 1448 + 2534 + 5068 + 10136 = 21840
▶ ตัวประกอบของ 10136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10136 = 2 x 2 x 2 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10136 = 23 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10136 = 23 x 7 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5068
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10136 แบบที่หนึ่ง
- 10136
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 181
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10136 แบบที่สอง
- 10136
- 2
- 5068
- 2
- 2534
- 2
- 1267
- 7
- 181
ดังนั้น 10136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10136 =
2 x 2 x 2 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10136 =
23 x 7 x 181 หรือ 23 x 71 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 10136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10136 นั้นก็คือ 2, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10136
2)101362)50682)25347)1267181)1811ดังนั้น 10136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10136 = 2 x 2 x 2 x 7 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10136 = 23 x 7 x 181 หรือ 23 x 71 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10136
1แยกตัวประกอบของ 10136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10136 นั้นก็คือ 2, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10136
2
)10136
2
)5068
2
)2534
7
)1267
181
)181
1
ดังนั้น 10136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10136 = 2 x 2 x 2 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10136 = 23 x 7 x 181 หรือ 23 x 71 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 10136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇