ตัวประกอบของ 10082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10082 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 71, 142, 5041, 10082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10082 ÷ 1 | = | 10082 | เหลือเศษ 0 |
| 10082 ÷ 2 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 10082 ÷ 71 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 10082 ÷ 142 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 10082 ÷ 5041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10082 ÷ 10082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10082
| 1 x 10082 | = | 10082 |
| 2 x 5041 | = | 10082 |
| 71 x 142 | = | 10082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10082
1 + 2 + 71 + 142 + 5041 + 10082 = 15339
▶ ตัวประกอบของ 10082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10082 = 2 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10082 = 2 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10082 = 2 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10082 แบบที่หนึ่ง
- 10082
- 71
- 142
- 2
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10082 แบบที่สอง
- 10082
- 2
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 10082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10082 =
2 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10082 =
2 x 712 หรือ 21 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 10082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10082 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10082
2)1008271)504171)711ดังนั้น 10082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10082 = 2 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10082 = 2 x 712 หรือ 21 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10082
1แยกตัวประกอบของ 10082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10082 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10082 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10082
2
)10082
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 10082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10082 = 2 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10082 = 2 x 712 หรือ 21 x 712
1แยกตัวประกอบของ 10082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10082 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇