ตัวประกอบของ 98972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 109, 218, 227, 436, 454, 908, 24743, 49486, 98972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98972 ÷ 1 | = | 98972 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 2 | = | 49486 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 4 | = | 24743 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 109 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 218 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 227 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 436 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 454 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 908 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 24743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 49486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98972 ÷ 98972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98972
| 1 x 98972 | = | 98972 |
| 2 x 49486 | = | 98972 |
| 4 x 24743 | = | 98972 |
| 109 x 908 | = | 98972 |
| 218 x 454 | = | 98972 |
| 227 x 436 | = | 98972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98972
1 + 2 + 4 + 109 + 218 + 227 + 436 + 454 + 908 + 24743 + 49486 + 98972 = 175560
▶ ตัวประกอบของ 98972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98972 = 2 x 2 x 109 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98972 = 22 x 109 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98972 = 22 x 109 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98972 แบบที่หนึ่ง
- 98972
- 227
- 436
- 4
- 2
- 2
- 109
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98972 แบบที่สอง
- 98972
- 2
- 49486
- 2
- 24743
- 109
- 227
ดังนั้น 98972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98972 =
2 x 2 x 109 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98972 =
22 x 109 x 227 หรือ 22 x 1091 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 98972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98972 นั้นก็คือ 2, 109, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98972
2)989722)49486109)24743227)2271ดังนั้น 98972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98972 = 2 x 2 x 109 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98972 = 22 x 109 x 227 หรือ 22 x 1091 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98972
1แยกตัวประกอบของ 98972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98972 นั้นก็คือ 2, 109, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98972
2
)98972
2
)49486
109
)24743
227
)227
1
ดังนั้น 98972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98972 = 2 x 2 x 109 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98972 = 22 x 109 x 227 หรือ 22 x 1091 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 98972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇