ตัวประกอบของ 98940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98940 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 20, 30, 34, 51, 60, 68, 85, 97, 102, 170, 194, 204, 255, 291, 340, 388, 485, 510, 582, 970, 1020, 1164, 1455, 1649, 1940, 2910, 3298, 4947, 5820, 6596, 8245, 9894, 16490, 19788, 24735, 32980, 49470, 98940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98940 ÷ 1 | = | 98940 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 2 | = | 49470 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 3 | = | 32980 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 4 | = | 24735 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 5 | = | 19788 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 6 | = | 16490 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 10 | = | 9894 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 12 | = | 8245 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 15 | = | 6596 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 17 | = | 5820 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 20 | = | 4947 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 30 | = | 3298 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 34 | = | 2910 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 51 | = | 1940 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 60 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 68 | = | 1455 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 85 | = | 1164 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 97 | = | 1020 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 102 | = | 970 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 170 | = | 582 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 194 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 204 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 255 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 291 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 340 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 388 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 485 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 510 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 582 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 970 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 1020 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 1164 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 1455 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 1649 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 1940 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 2910 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 3298 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 4947 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 5820 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 6596 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 8245 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 9894 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 16490 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 19788 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 24735 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 32980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 49470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98940 ÷ 98940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98940
| 1 x 98940 | = | 98940 |
| 2 x 49470 | = | 98940 |
| 3 x 32980 | = | 98940 |
| 4 x 24735 | = | 98940 |
| 5 x 19788 | = | 98940 |
| 6 x 16490 | = | 98940 |
| 10 x 9894 | = | 98940 |
| 12 x 8245 | = | 98940 |
| 15 x 6596 | = | 98940 |
| 17 x 5820 | = | 98940 |
| 20 x 4947 | = | 98940 |
| 30 x 3298 | = | 98940 |
| 34 x 2910 | = | 98940 |
| 51 x 1940 | = | 98940 |
| 60 x 1649 | = | 98940 |
| 68 x 1455 | = | 98940 |
| 85 x 1164 | = | 98940 |
| 97 x 1020 | = | 98940 |
| 102 x 970 | = | 98940 |
| 170 x 582 | = | 98940 |
| 194 x 510 | = | 98940 |
| 204 x 485 | = | 98940 |
| 255 x 388 | = | 98940 |
| 291 x 340 | = | 98940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 34 + 51 + 60 + 68 + 85 + 97 + 102 + 170 + 194 + 204 + 255 + 291 + 340 + 388 + 485 + 510 + 582 + 970 + 1020 + 1164 + 1455 + 1649 + 1940 + 2910 + 3298 + 4947 + 5820 + 6596 + 8245 + 9894 + 16490 + 19788 + 24735 + 32980 + 49470 + 98940 = 296352
▶ ตัวประกอบของ 98940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98940 = 22 x 3 x 5 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98940 = 22 x 3 x 5 x 17 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98940 แบบที่หนึ่ง
- 98940
- 291
- 3
- 97
- 340
- 17
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98940 แบบที่สอง
- 98940
- 2
- 49470
- 2
- 24735
- 3
- 8245
- 5
- 1649
- 17
- 97
ดังนั้น 98940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98940 =
2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98940 =
22 x 3 x 5 x 17 x 97 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 98940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98940
2)989402)494703)247355)824517)164997)971ดังนั้น 98940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98940 = 22 x 3 x 5 x 17 x 97 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98940
1แยกตัวประกอบของ 98940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 171 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98940 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98940
2
)98940
2
)49470
3
)24735
5
)8245
17
)1649
97
)97
1
ดังนั้น 98940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98940 = 22 x 3 x 5 x 17 x 97 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 971
1แยกตัวประกอบของ 98940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 171 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98940 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇