ตัวประกอบของ 98946 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98946
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98946 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98946 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98946 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98946 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98946 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 46, 69, 138, 207, 239, 414, 478, 717, 1434, 2151, 4302, 5497, 10994, 16491, 32982, 49473, 98946
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98946 ÷ 1 | = | 98946 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 2 | = | 49473 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 3 | = | 32982 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 6 | = | 16491 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 9 | = | 10994 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 18 | = | 5497 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 23 | = | 4302 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 46 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 69 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 138 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 207 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 239 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 414 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 478 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 717 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 1434 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 2151 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 4302 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 5497 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 10994 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 16491 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 32982 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 49473 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98946 ÷ 98946 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98946
| 1 x 98946 | = | 98946 |
| 2 x 49473 | = | 98946 |
| 3 x 32982 | = | 98946 |
| 6 x 16491 | = | 98946 |
| 9 x 10994 | = | 98946 |
| 18 x 5497 | = | 98946 |
| 23 x 4302 | = | 98946 |
| 46 x 2151 | = | 98946 |
| 69 x 1434 | = | 98946 |
| 138 x 717 | = | 98946 |
| 207 x 478 | = | 98946 |
| 239 x 414 | = | 98946 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98946
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 23 + 46 + 69 + 138 + 207 + 239 + 414 + 478 + 717 + 1434 + 2151 + 4302 + 5497 + 10994 + 16491 + 32982 + 49473 + 98946 = 224640
▶ ตัวประกอบของ 98946 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98946 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98946 = 2 x 3 x 3 x 23 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98946 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98946 = 2 x 32 x 23 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98946 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98946 = 2 x 32 x 23 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98946 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98946 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98946 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98946
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98946 แบบที่หนึ่ง
- 98946
- 239
- 414
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 23
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98946 แบบที่สอง
- 98946
- 2
- 49473
- 3
- 16491
- 3
- 5497
- 23
- 239
ดังนั้น 98946 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98946 =
2 x 3 x 3 x 23 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98946 =
2 x 32 x 23 x 239 หรือ 21 x 32 x 231 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 98946 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98946 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98946 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98946
2)989463)494733)1649123)5497239)2391ดังนั้น 98946 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98946 = 2 x 3 x 3 x 23 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98946 = 2 x 32 x 23 x 239 หรือ 21 x 32 x 231 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98946
1แยกตัวประกอบของ 98946 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 231 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98946 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98946 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98946 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98946
2
)98946
3
)49473
3
)16491
23
)5497
239
)239
1
ดังนั้น 98946 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98946 = 2 x 3 x 3 x 23 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98946 = 2 x 32 x 23 x 239 หรือ 21 x 32 x 231 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 98946 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 231 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98946 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98946 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇