ตัวประกอบของ 9849 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9849
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9849 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9849 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9849 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9849 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9849 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 67, 147, 201, 469, 1407, 3283, 9849
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9849 ÷ 1 | = | 9849 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 3 | = | 3283 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 7 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 21 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 49 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 67 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 147 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 201 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 469 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 1407 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 3283 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9849 ÷ 9849 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9849
| 1 x 9849 | = | 9849 |
| 3 x 3283 | = | 9849 |
| 7 x 1407 | = | 9849 |
| 21 x 469 | = | 9849 |
| 49 x 201 | = | 9849 |
| 67 x 147 | = | 9849 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9849
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 67 + 147 + 201 + 469 + 1407 + 3283 + 9849 = 15504
▶ ตัวประกอบของ 9849 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9849 = 3 x 7 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9849 = 3 x 72 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9849 = 3 x 72 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9849 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9849 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9849 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3283
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9849
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9849 แบบที่หนึ่ง
- 9849
- 67
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9849 แบบที่สอง
- 9849
- 3
- 3283
- 7
- 469
- 7
- 67
ดังนั้น 9849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9849 =
3 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9849 =
3 x 72 x 67 หรือ 31 x 72 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 9849 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9849 นั้นก็คือ 3, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9849
3)98497)32837)46967)671ดังนั้น 9849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9849 = 3 x 7 x 7 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9849 = 3 x 72 x 67 หรือ 31 x 72 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9849
1แยกตัวประกอบของ 9849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9849 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9849 นั้นก็คือ 3, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9849
3
)9849
7
)3283
7
)469
67
)67
1
ดังนั้น 9849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9849 = 3 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9849 = 3 x 72 x 67 หรือ 31 x 72 x 671
1แยกตัวประกอบของ 9849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9849 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9849 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇