ตัวประกอบของ 97824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97824 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 1019, 2038, 3057, 4076, 6114, 8152, 12228, 16304, 24456, 32608, 48912, 97824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97824 ÷ 1 | = | 97824 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 2 | = | 48912 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 3 | = | 32608 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 4 | = | 24456 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 6 | = | 16304 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 8 | = | 12228 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 12 | = | 8152 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 16 | = | 6114 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 24 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 32 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 48 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 96 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 1019 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 2038 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 3057 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 4076 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 6114 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 8152 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 12228 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 16304 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 24456 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 32608 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 48912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97824 ÷ 97824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97824
| 1 x 97824 | = | 97824 |
| 2 x 48912 | = | 97824 |
| 3 x 32608 | = | 97824 |
| 4 x 24456 | = | 97824 |
| 6 x 16304 | = | 97824 |
| 8 x 12228 | = | 97824 |
| 12 x 8152 | = | 97824 |
| 16 x 6114 | = | 97824 |
| 24 x 4076 | = | 97824 |
| 32 x 3057 | = | 97824 |
| 48 x 2038 | = | 97824 |
| 96 x 1019 | = | 97824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97824
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 1019 + 2038 + 3057 + 4076 + 6114 + 8152 + 12228 + 16304 + 24456 + 32608 + 48912 + 97824 = 257040
▶ ตัวประกอบของ 97824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97824 = 25 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97824 = 25 x 3 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97824 แบบที่หนึ่ง
- 97824
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1019
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97824 แบบที่สอง
- 97824
- 2
- 48912
- 2
- 24456
- 2
- 12228
- 2
- 6114
- 2
- 3057
- 3
- 1019
ดังนั้น 97824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97824 =
25 x 3 x 1019 หรือ 25 x 31 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 97824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97824 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97824
2)978242)489122)244562)122282)61143)30571019)10191ดังนั้น 97824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97824 = 25 x 3 x 1019 หรือ 25 x 31 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97824
1แยกตัวประกอบของ 97824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97824 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97824 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97824
2
)97824
2
)48912
2
)24456
2
)12228
2
)6114
3
)3057
1019
)1019
1
ดังนั้น 97824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97824 = 25 x 3 x 1019 หรือ 25 x 31 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 97824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97824 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇