ตัวประกอบของ 96100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96100 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 31, 50, 62, 100, 124, 155, 310, 620, 775, 961, 1550, 1922, 3100, 3844, 4805, 9610, 19220, 24025, 48050, 96100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96100 ÷ 1 | = | 96100 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 2 | = | 48050 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 4 | = | 24025 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 5 | = | 19220 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 10 | = | 9610 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 20 | = | 4805 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 25 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 31 | = | 3100 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 50 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 62 | = | 1550 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 100 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 124 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 155 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 310 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 620 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 775 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 961 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 1550 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 1922 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 3100 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 3844 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 4805 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 9610 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 19220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 24025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 48050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96100 ÷ 96100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96100
| 1 x 96100 | = | 96100 |
| 2 x 48050 | = | 96100 |
| 4 x 24025 | = | 96100 |
| 5 x 19220 | = | 96100 |
| 10 x 9610 | = | 96100 |
| 20 x 4805 | = | 96100 |
| 25 x 3844 | = | 96100 |
| 31 x 3100 | = | 96100 |
| 50 x 1922 | = | 96100 |
| 62 x 1550 | = | 96100 |
| 100 x 961 | = | 96100 |
| 124 x 775 | = | 96100 |
| 155 x 620 | = | 96100 |
| 310 x 310 | = | 96100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 31 + 50 + 62 + 100 + 124 + 155 + 310 + 620 + 775 + 961 + 1550 + 1922 + 3100 + 3844 + 4805 + 9610 + 19220 + 24025 + 48050 + 96100 = 215481
▶ ตัวประกอบของ 96100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96100 = 22 x 52 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96100 = 22 x 52 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96100 แบบที่หนึ่ง
- 96100
- 310
- 10
- 2
- 5
- 31
- 10
- 310
- 10
- 2
- 5
- 31
- 10
- 310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96100 แบบที่สอง
- 96100
- 2
- 48050
- 2
- 24025
- 5
- 4805
- 5
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 96100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96100 =
22 x 52 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 96100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96100 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96100
2)961002)480505)240255)480531)96131)311ดังนั้น 96100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96100 = 22 x 52 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96100
1แยกตัวประกอบของ 96100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96100 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96100 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96100
2
)96100
2
)48050
5
)24025
5
)4805
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 96100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96100 = 22 x 52 x 312
1แยกตัวประกอบของ 96100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96100 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇