ตัวประกอบของ 9515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 173, 865, 1903, 9515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9515 ÷ 1 | = | 9515 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 5 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 11 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 55 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 173 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 865 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 1903 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9515 ÷ 9515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9515
| 1 x 9515 | = | 9515 |
| 5 x 1903 | = | 9515 |
| 11 x 865 | = | 9515 |
| 55 x 173 | = | 9515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9515
1 + 5 + 11 + 55 + 173 + 865 + 1903 + 9515 = 12528
▶ ตัวประกอบของ 9515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9515 = 5 x 11 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9515 แบบที่หนึ่ง
- 9515
- 55
- 5
- 11
- 173
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9515 แบบที่สอง
- 9515
- 5
- 1903
- 11
- 173
ดังนั้น 9515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9515 =
5 x 11 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 9515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9515 นั้นก็คือ 5, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9515
5)951511)1903173)1731ดังนั้น 9515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9515 = 5 x 11 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9515
1แยกตัวประกอบของ 9515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9515 นั้นก็คือ 5, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9515
5
)9515
11
)1903
173
)173
1
ดังนั้น 9515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9515 = 5 x 11 x 173
1แยกตัวประกอบของ 9515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇