ตัวประกอบของ 91102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 41, 82, 101, 202, 451, 902, 1111, 2222, 4141, 8282, 45551, 91102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91102 ÷ 1 | = | 91102 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 2 | = | 45551 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 11 | = | 8282 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 22 | = | 4141 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 41 | = | 2222 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 82 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 101 | = | 902 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 202 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 451 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 902 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 1111 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 2222 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 4141 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 8282 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 45551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91102 ÷ 91102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91102
| 1 x 91102 | = | 91102 |
| 2 x 45551 | = | 91102 |
| 11 x 8282 | = | 91102 |
| 22 x 4141 | = | 91102 |
| 41 x 2222 | = | 91102 |
| 82 x 1111 | = | 91102 |
| 101 x 902 | = | 91102 |
| 202 x 451 | = | 91102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91102
1 + 2 + 11 + 22 + 41 + 82 + 101 + 202 + 451 + 902 + 1111 + 2222 + 4141 + 8282 + 45551 + 91102 = 154224
▶ ตัวประกอบของ 91102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 41, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91102 = 2 x 11 x 41 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91102 แบบที่หนึ่ง
- 91102
- 202
- 2
- 101
- 451
- 11
- 41
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91102 แบบที่สอง
- 91102
- 2
- 45551
- 11
- 4141
- 41
- 101
ดังนั้น 91102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91102 =
2 x 11 x 41 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 91102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91102 นั้นก็คือ 2, 11, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91102
2)9110211)4555141)4141101)1011ดังนั้น 91102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91102 = 2 x 11 x 41 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91102
1แยกตัวประกอบของ 91102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 411 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91102 นั้นก็คือ 2, 11, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91102
2
)91102
11
)45551
41
)4141
101
)101
1
ดังนั้น 91102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91102 = 2 x 11 x 41 x 101
1แยกตัวประกอบของ 91102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 411 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇