ตัวประกอบของ 90919 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90919
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90919 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90919 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90919 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90919 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90919 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 23, 59, 67, 1357, 1541, 3953, 90919
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90919 ÷ 1 | = | 90919 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 23 | = | 3953 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 59 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 67 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 1357 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 1541 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 3953 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 90919 ÷ 90919 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90919
| 1 x 90919 | = | 90919 |
| 23 x 3953 | = | 90919 |
| 59 x 1541 | = | 90919 |
| 67 x 1357 | = | 90919 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90919
1 + 23 + 59 + 67 + 1357 + 1541 + 3953 + 90919 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 90919 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
23, 59, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90919 = 23 x 59 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90919 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90919 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90919 มา 1 คู่ เช่น 23 x 3953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90919
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90919 แบบที่หนึ่ง
- 90919
- 67
- 1357
- 23
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90919 แบบที่สอง
- 90919
- 23
- 3953
- 59
- 67
ดังนั้น 90919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90919 =
23 x 59 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 90919 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90919 นั้นก็คือ 23, 59, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90919
23)9091959)395367)671ดังนั้น 90919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90919 = 23 x 59 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90919
1แยกตัวประกอบของ 90919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 591 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90919 นั้นก็คือ 23, 59, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90919
23
)90919
59
)3953
67
)67
1
ดังนั้น 90919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90919 = 23 x 59 x 67
1แยกตัวประกอบของ 90919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 591 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90919 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇