ตัวประกอบของ 90904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90904 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1033, 2066, 4132, 8264, 11363, 22726, 45452, 90904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90904 ÷ 1 | = | 90904 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 2 | = | 45452 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 4 | = | 22726 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 8 | = | 11363 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 11 | = | 8264 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 22 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 44 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 88 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 1033 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 2066 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 4132 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 8264 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 11363 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 22726 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 45452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90904 ÷ 90904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90904
| 1 x 90904 | = | 90904 |
| 2 x 45452 | = | 90904 |
| 4 x 22726 | = | 90904 |
| 8 x 11363 | = | 90904 |
| 11 x 8264 | = | 90904 |
| 22 x 4132 | = | 90904 |
| 44 x 2066 | = | 90904 |
| 88 x 1033 | = | 90904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90904
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1033 + 2066 + 4132 + 8264 + 11363 + 22726 + 45452 + 90904 = 186120
▶ ตัวประกอบของ 90904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90904 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90904 = 23 x 11 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90904 = 23 x 11 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90904 แบบที่หนึ่ง
- 90904
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1033
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90904 แบบที่สอง
- 90904
- 2
- 45452
- 2
- 22726
- 2
- 11363
- 11
- 1033
ดังนั้น 90904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90904 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90904 =
23 x 11 x 1033 หรือ 23 x 111 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 90904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90904 นั้นก็คือ 2, 11, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90904
2)909042)454522)2272611)113631033)10331ดังนั้น 90904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90904 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90904 = 23 x 11 x 1033 หรือ 23 x 111 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90904
1แยกตัวประกอบของ 90904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90904 นั้นก็คือ 2, 11, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90904
2
)90904
2
)45452
2
)22726
11
)11363
1033
)1033
1
ดังนั้น 90904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90904 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90904 = 23 x 11 x 1033 หรือ 23 x 111 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 90904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇