ตัวประกอบของ 90344 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90344
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90344 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90344 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90344 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90344 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90344 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 491, 982, 1964, 3928, 11293, 22586, 45172, 90344
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90344 ÷ 1 | = | 90344 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 2 | = | 45172 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 4 | = | 22586 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 8 | = | 11293 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 23 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 46 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 92 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 184 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 491 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 982 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 1964 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 3928 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 11293 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 22586 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 45172 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90344 ÷ 90344 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90344
| 1 x 90344 | = | 90344 |
| 2 x 45172 | = | 90344 |
| 4 x 22586 | = | 90344 |
| 8 x 11293 | = | 90344 |
| 23 x 3928 | = | 90344 |
| 46 x 1964 | = | 90344 |
| 92 x 982 | = | 90344 |
| 184 x 491 | = | 90344 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90344
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 491 + 982 + 1964 + 3928 + 11293 + 22586 + 45172 + 90344 = 177120
▶ ตัวประกอบของ 90344 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90344 = 2 x 2 x 2 x 23 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90344 = 23 x 23 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90344 = 23 x 23 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90344 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90344 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90344 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45172
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90344
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90344 แบบที่หนึ่ง
- 90344
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 491
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90344 แบบที่สอง
- 90344
- 2
- 45172
- 2
- 22586
- 2
- 11293
- 23
- 491
ดังนั้น 90344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90344 =
2 x 2 x 2 x 23 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90344 =
23 x 23 x 491 หรือ 23 x 231 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 90344 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90344 นั้นก็คือ 2, 23, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90344
2)903442)451722)2258623)11293491)4911ดังนั้น 90344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90344 = 2 x 2 x 2 x 23 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90344 = 23 x 23 x 491 หรือ 23 x 231 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90344
1แยกตัวประกอบของ 90344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90344 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90344 นั้นก็คือ 2, 23, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90344
2
)90344
2
)45172
2
)22586
23
)11293
491
)491
1
ดังนั้น 90344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90344 = 2 x 2 x 2 x 23 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90344 = 23 x 23 x 491 หรือ 23 x 231 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 90344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90344 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90344 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇