ตัวประกอบของ 90342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90342 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 239, 378, 478, 717, 1434, 1673, 2151, 3346, 4302, 5019, 6453, 10038, 12906, 15057, 30114, 45171, 90342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90342 ÷ 1 | = | 90342 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 2 | = | 45171 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 3 | = | 30114 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 6 | = | 15057 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 7 | = | 12906 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 9 | = | 10038 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 14 | = | 6453 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 18 | = | 5019 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 21 | = | 4302 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 27 | = | 3346 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 42 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 54 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 63 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 126 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 189 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 239 | = | 378 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 378 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 478 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 717 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 1434 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 1673 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 2151 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 3346 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 4302 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 5019 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 6453 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 10038 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 12906 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 15057 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 30114 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 45171 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90342 ÷ 90342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90342
| 1 x 90342 | = | 90342 |
| 2 x 45171 | = | 90342 |
| 3 x 30114 | = | 90342 |
| 6 x 15057 | = | 90342 |
| 7 x 12906 | = | 90342 |
| 9 x 10038 | = | 90342 |
| 14 x 6453 | = | 90342 |
| 18 x 5019 | = | 90342 |
| 21 x 4302 | = | 90342 |
| 27 x 3346 | = | 90342 |
| 42 x 2151 | = | 90342 |
| 54 x 1673 | = | 90342 |
| 63 x 1434 | = | 90342 |
| 126 x 717 | = | 90342 |
| 189 x 478 | = | 90342 |
| 239 x 378 | = | 90342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90342
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 27 + 42 + 54 + 63 + 126 + 189 + 239 + 378 + 478 + 717 + 1434 + 1673 + 2151 + 3346 + 4302 + 5019 + 6453 + 10038 + 12906 + 15057 + 30114 + 45171 + 90342 = 230400
▶ ตัวประกอบของ 90342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90342 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90342 = 2 x 33 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90342 = 2 x 33 x 7 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90342 แบบที่หนึ่ง
- 90342
- 239
- 378
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 21
- 3
- 7
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90342 แบบที่สอง
- 90342
- 2
- 45171
- 3
- 15057
- 3
- 5019
- 3
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 90342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90342 =
2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90342 =
2 x 33 x 7 x 239 หรือ 21 x 33 x 71 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 90342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90342 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90342
2)903423)451713)150573)50197)1673239)2391ดังนั้น 90342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90342 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90342 = 2 x 33 x 7 x 239 หรือ 21 x 33 x 71 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90342
1แยกตัวประกอบของ 90342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 71 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90342 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90342 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90342
2
)90342
3
)45171
3
)15057
3
)5019
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 90342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90342 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90342 = 2 x 33 x 7 x 239 หรือ 21 x 33 x 71 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 90342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 71 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90342 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇