ตัวประกอบของ 90306 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90306
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90306 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90306 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90306 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90306 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90306 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 29, 58, 87, 173, 174, 261, 346, 519, 522, 1038, 1557, 3114, 5017, 10034, 15051, 30102, 45153, 90306
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90306 ÷ 1 | = | 90306 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 2 | = | 45153 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 3 | = | 30102 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 6 | = | 15051 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 9 | = | 10034 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 18 | = | 5017 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 29 | = | 3114 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 58 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 87 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 173 | = | 522 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 174 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 261 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 346 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 519 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 522 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 1038 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 1557 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 3114 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 5017 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 10034 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 15051 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 30102 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 45153 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90306 ÷ 90306 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90306
| 1 x 90306 | = | 90306 |
| 2 x 45153 | = | 90306 |
| 3 x 30102 | = | 90306 |
| 6 x 15051 | = | 90306 |
| 9 x 10034 | = | 90306 |
| 18 x 5017 | = | 90306 |
| 29 x 3114 | = | 90306 |
| 58 x 1557 | = | 90306 |
| 87 x 1038 | = | 90306 |
| 173 x 522 | = | 90306 |
| 174 x 519 | = | 90306 |
| 261 x 346 | = | 90306 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90306
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 29 + 58 + 87 + 173 + 174 + 261 + 346 + 519 + 522 + 1038 + 1557 + 3114 + 5017 + 10034 + 15051 + 30102 + 45153 + 90306 = 203580
▶ ตัวประกอบของ 90306 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90306 = 2 x 3 x 3 x 29 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90306 = 2 x 32 x 29 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90306 = 2 x 32 x 29 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90306 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90306 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90306 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90306
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90306 แบบที่หนึ่ง
- 90306
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 346
- 2
- 173
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90306 แบบที่สอง
- 90306
- 2
- 45153
- 3
- 15051
- 3
- 5017
- 29
- 173
ดังนั้น 90306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90306 =
2 x 3 x 3 x 29 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90306 =
2 x 32 x 29 x 173 หรือ 21 x 32 x 291 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 90306 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90306 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90306
2)903063)451533)1505129)5017173)1731ดังนั้น 90306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90306 = 2 x 3 x 3 x 29 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90306 = 2 x 32 x 29 x 173 หรือ 21 x 32 x 291 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90306
1แยกตัวประกอบของ 90306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 291 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90306 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90306 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90306
2
)90306
3
)45153
3
)15051
29
)5017
173
)173
1
ดังนั้น 90306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90306 = 2 x 3 x 3 x 29 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90306 = 2 x 32 x 29 x 173 หรือ 21 x 32 x 291 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 90306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 291 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90306 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90306 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇