ตัวประกอบของ 90297 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90297
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90297 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90297 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90297 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90297 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90297 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 79, 127, 237, 381, 711, 1143, 10033, 30099, 90297
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90297 ÷ 1 | = | 90297 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 3 | = | 30099 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 9 | = | 10033 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 79 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 127 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 237 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 381 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 711 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 1143 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 10033 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 30099 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90297 ÷ 90297 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90297
| 1 x 90297 | = | 90297 |
| 3 x 30099 | = | 90297 |
| 9 x 10033 | = | 90297 |
| 79 x 1143 | = | 90297 |
| 127 x 711 | = | 90297 |
| 237 x 381 | = | 90297 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90297
1 + 3 + 9 + 79 + 127 + 237 + 381 + 711 + 1143 + 10033 + 30099 + 90297 = 133120
▶ ตัวประกอบของ 90297 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 79, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90297 = 3 x 3 x 79 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90297 = 32 x 79 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90297 = 32 x 79 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90297 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90297 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90297 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90297 แบบที่หนึ่ง
- 90297
- 237
- 3
- 79
- 381
- 3
- 127
- 237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90297 แบบที่สอง
- 90297
- 3
- 30099
- 3
- 10033
- 79
- 127
ดังนั้น 90297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90297 =
3 x 3 x 79 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90297 =
32 x 79 x 127 หรือ 32 x 791 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 90297 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90297 นั้นก็คือ 3, 79, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90297
3)902973)3009979)10033127)1271ดังนั้น 90297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90297 = 3 x 3 x 79 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90297 = 32 x 79 x 127 หรือ 32 x 791 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90297
1แยกตัวประกอบของ 90297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 791 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90297 นั้นก็คือ 3, 79, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90297
3
)90297
3
)30099
79
)10033
127
)127
1
ดังนั้น 90297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90297 = 3 x 3 x 79 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90297 = 32 x 79 x 127 หรือ 32 x 791 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 90297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 791 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90297 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇