ตัวประกอบของ 90308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 211, 214, 422, 428, 844, 22577, 45154, 90308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90308 ÷ 1 | = | 90308 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 2 | = | 45154 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 4 | = | 22577 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 107 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 211 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 214 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 422 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 428 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 844 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 22577 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 45154 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90308 ÷ 90308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90308
| 1 x 90308 | = | 90308 |
| 2 x 45154 | = | 90308 |
| 4 x 22577 | = | 90308 |
| 107 x 844 | = | 90308 |
| 211 x 428 | = | 90308 |
| 214 x 422 | = | 90308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90308
1 + 2 + 4 + 107 + 211 + 214 + 422 + 428 + 844 + 22577 + 45154 + 90308 = 160272
▶ ตัวประกอบของ 90308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90308 = 2 x 2 x 107 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90308 = 22 x 107 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90308 = 22 x 107 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45154
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90308 แบบที่หนึ่ง
- 90308
- 214
- 2
- 107
- 422
- 2
- 211
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90308 แบบที่สอง
- 90308
- 2
- 45154
- 2
- 22577
- 107
- 211
ดังนั้น 90308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90308 =
2 x 2 x 107 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90308 =
22 x 107 x 211 หรือ 22 x 1071 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 90308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90308 นั้นก็คือ 2, 107, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90308
2)903082)45154107)22577211)2111ดังนั้น 90308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90308 = 2 x 2 x 107 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90308 = 22 x 107 x 211 หรือ 22 x 1071 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90308
1แยกตัวประกอบของ 90308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90308 นั้นก็คือ 2, 107, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90308
2
)90308
2
)45154
107
)22577
211
)211
1
ดังนั้น 90308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90308 = 2 x 2 x 107 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90308 = 22 x 107 x 211 หรือ 22 x 1071 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 90308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇