ตัวประกอบของ 90316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 268, 337, 674, 1348, 22579, 45158, 90316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90316 ÷ 1 | = | 90316 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 2 | = | 45158 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 4 | = | 22579 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 67 | = | 1348 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 134 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 268 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 337 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 674 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 1348 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 22579 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 45158 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90316 ÷ 90316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90316
| 1 x 90316 | = | 90316 |
| 2 x 45158 | = | 90316 |
| 4 x 22579 | = | 90316 |
| 67 x 1348 | = | 90316 |
| 134 x 674 | = | 90316 |
| 268 x 337 | = | 90316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90316
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 268 + 337 + 674 + 1348 + 22579 + 45158 + 90316 = 160888
▶ ตัวประกอบของ 90316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90316 = 2 x 2 x 67 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90316 = 22 x 67 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90316 = 22 x 67 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45158
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90316 แบบที่หนึ่ง
- 90316
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 337
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90316 แบบที่สอง
- 90316
- 2
- 45158
- 2
- 22579
- 67
- 337
ดังนั้น 90316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90316 =
2 x 2 x 67 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90316 =
22 x 67 x 337 หรือ 22 x 671 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 90316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90316 นั้นก็คือ 2, 67, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90316
2)903162)4515867)22579337)3371ดังนั้น 90316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90316 = 2 x 2 x 67 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90316 = 22 x 67 x 337 หรือ 22 x 671 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90316
1แยกตัวประกอบของ 90316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90316 นั้นก็คือ 2, 67, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90316
2
)90316
2
)45158
67
)22579
337
)337
1
ดังนั้น 90316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90316 = 2 x 2 x 67 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90316 = 22 x 67 x 337 หรือ 22 x 671 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 90316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇