ตัวประกอบของ 90231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 1583, 4749, 30077, 90231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90231 ÷ 1 | = | 90231 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 3 | = | 30077 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 19 | = | 4749 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 57 | = | 1583 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 1583 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 4749 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 30077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90231 ÷ 90231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90231
| 1 x 90231 | = | 90231 |
| 3 x 30077 | = | 90231 |
| 19 x 4749 | = | 90231 |
| 57 x 1583 | = | 90231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90231
1 + 3 + 19 + 57 + 1583 + 4749 + 30077 + 90231 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 90231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 1583
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90231 = 3 x 19 x 1583
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90231 แบบที่หนึ่ง
- 90231
- 57
- 3
- 19
- 1583
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90231 แบบที่สอง
- 90231
- 3
- 30077
- 19
- 1583
ดังนั้น 90231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90231 =
3 x 19 x 1583
2. การแยกตัวประกอบของ 90231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90231 นั้นก็คือ 3, 19, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90231
3)9023119)300771583)15831ดังนั้น 90231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90231 = 3 x 19 x 1583วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90231
1แยกตัวประกอบของ 90231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 158312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90231 นั้นก็คือ 3, 19, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90231
3
)90231
19
)30077
1583
)1583
1
ดังนั้น 90231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90231 = 3 x 19 x 1583
1แยกตัวประกอบของ 90231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 15831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇