ตัวประกอบของ 90225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90225 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 401, 1203, 2005, 3609, 6015, 10025, 18045, 30075, 90225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90225 ÷ 1 | = | 90225 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 3 | = | 30075 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 5 | = | 18045 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 9 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 15 | = | 6015 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 25 | = | 3609 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 45 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 75 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 225 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 401 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 1203 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 2005 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 3609 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 6015 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 10025 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 18045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 30075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90225 ÷ 90225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90225
| 1 x 90225 | = | 90225 |
| 3 x 30075 | = | 90225 |
| 5 x 18045 | = | 90225 |
| 9 x 10025 | = | 90225 |
| 15 x 6015 | = | 90225 |
| 25 x 3609 | = | 90225 |
| 45 x 2005 | = | 90225 |
| 75 x 1203 | = | 90225 |
| 225 x 401 | = | 90225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90225
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 401 + 1203 + 2005 + 3609 + 6015 + 10025 + 18045 + 30075 + 90225 = 162006
▶ ตัวประกอบของ 90225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90225 = 32 x 52 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90225 = 32 x 52 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90225 แบบที่หนึ่ง
- 90225
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 401
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90225 แบบที่สอง
- 90225
- 3
- 30075
- 3
- 10025
- 5
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 90225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90225 =
3 x 3 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90225 =
32 x 52 x 401 หรือ 32 x 52 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 90225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90225 นั้นก็คือ 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90225
3)902253)300755)100255)2005401)4011ดังนั้น 90225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90225 = 32 x 52 x 401 หรือ 32 x 52 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90225
1แยกตัวประกอบของ 90225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90225 นั้นก็คือ 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90225
3
)90225
3
)30075
5
)10025
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 90225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90225 = 32 x 52 x 401 หรือ 32 x 52 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 90225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇