ตัวประกอบของ 90220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90220 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260, 347, 694, 1388, 1735, 3470, 4511, 6940, 9022, 18044, 22555, 45110, 90220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90220 ÷ 1 | = | 90220 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 2 | = | 45110 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 4 | = | 22555 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 5 | = | 18044 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 10 | = | 9022 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 13 | = | 6940 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 20 | = | 4511 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 26 | = | 3470 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 52 | = | 1735 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 65 | = | 1388 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 130 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 260 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 347 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 694 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 1388 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 1735 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 3470 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 4511 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 6940 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 9022 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 18044 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 22555 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 45110 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90220 ÷ 90220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90220
| 1 x 90220 | = | 90220 |
| 2 x 45110 | = | 90220 |
| 4 x 22555 | = | 90220 |
| 5 x 18044 | = | 90220 |
| 10 x 9022 | = | 90220 |
| 13 x 6940 | = | 90220 |
| 20 x 4511 | = | 90220 |
| 26 x 3470 | = | 90220 |
| 52 x 1735 | = | 90220 |
| 65 x 1388 | = | 90220 |
| 130 x 694 | = | 90220 |
| 260 x 347 | = | 90220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 13 + 20 + 26 + 52 + 65 + 130 + 260 + 347 + 694 + 1388 + 1735 + 3470 + 4511 + 6940 + 9022 + 18044 + 22555 + 45110 + 90220 = 204624
▶ ตัวประกอบของ 90220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90220 = 2 x 2 x 5 x 13 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90220 = 22 x 5 x 13 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90220 = 22 x 5 x 13 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45110
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90220 แบบที่หนึ่ง
- 90220
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 347
- 260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90220 แบบที่สอง
- 90220
- 2
- 45110
- 2
- 22555
- 5
- 4511
- 13
- 347
ดังนั้น 90220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90220 =
2 x 2 x 5 x 13 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90220 =
22 x 5 x 13 x 347 หรือ 22 x 51 x 131 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 90220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90220 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90220
2)902202)451105)2255513)4511347)3471ดังนั้น 90220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90220 = 2 x 2 x 5 x 13 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90220 = 22 x 5 x 13 x 347 หรือ 22 x 51 x 131 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90220
1แยกตัวประกอบของ 90220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90220 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90220
2
)90220
2
)45110
5
)22555
13
)4511
347
)347
1
ดังนั้น 90220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90220 = 2 x 2 x 5 x 13 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90220 = 22 x 5 x 13 x 347 หรือ 22 x 51 x 131 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 90220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇