ตัวประกอบของ 89912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89912 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11239, 22478, 44956, 89912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89912 ÷ 1 | = | 89912 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 2 | = | 44956 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 4 | = | 22478 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 8 | = | 11239 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 11239 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 22478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 44956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89912 ÷ 89912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89912
| 1 x 89912 | = | 89912 |
| 2 x 44956 | = | 89912 |
| 4 x 22478 | = | 89912 |
| 8 x 11239 | = | 89912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89912
1 + 2 + 4 + 8 + 11239 + 22478 + 44956 + 89912 = 168600
▶ ตัวประกอบของ 89912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89912 = 2 x 2 x 2 x 11239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89912 = 23 x 11239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89912 = 23 x 11239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89912 แบบที่หนึ่ง
- 89912
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11239
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89912 แบบที่สอง
- 89912
- 2
- 44956
- 2
- 22478
- 2
- 11239
ดังนั้น 89912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89912 =
2 x 2 x 2 x 11239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89912 =
23 x 11239 หรือ 23 x 112391
2. การแยกตัวประกอบของ 89912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89912 นั้นก็คือ 2, 11239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89912
2)899122)449562)2247811239)112391ดังนั้น 89912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89912 = 2 x 2 x 2 x 11239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89912 = 23 x 11239 หรือ 23 x 112391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89912
1แยกตัวประกอบของ 89912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1123912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89912 นั้นก็คือ 2, 11239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89912
2
)89912
2
)44956
2
)22478
11239
)11239
1
ดังนั้น 89912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89912 = 2 x 2 x 2 x 11239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89912 = 23 x 11239 หรือ 23 x 112391
1แยกตัวประกอบของ 89912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 112391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89912 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇