ตัวประกอบของ 89920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89920 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 281, 320, 562, 1124, 1405, 2248, 2810, 4496, 5620, 8992, 11240, 17984, 22480, 44960, 89920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89920 ÷ 1 | = | 89920 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 2 | = | 44960 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 4 | = | 22480 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 5 | = | 17984 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 8 | = | 11240 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 10 | = | 8992 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 16 | = | 5620 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 20 | = | 4496 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 32 | = | 2810 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 40 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 64 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 80 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 160 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 281 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 320 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 562 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 1124 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 1405 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 2248 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 2810 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 4496 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 5620 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 8992 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 11240 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 17984 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 22480 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 44960 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89920 ÷ 89920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89920
| 1 x 89920 | = | 89920 |
| 2 x 44960 | = | 89920 |
| 4 x 22480 | = | 89920 |
| 5 x 17984 | = | 89920 |
| 8 x 11240 | = | 89920 |
| 10 x 8992 | = | 89920 |
| 16 x 5620 | = | 89920 |
| 20 x 4496 | = | 89920 |
| 32 x 2810 | = | 89920 |
| 40 x 2248 | = | 89920 |
| 64 x 1405 | = | 89920 |
| 80 x 1124 | = | 89920 |
| 160 x 562 | = | 89920 |
| 281 x 320 | = | 89920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 80 + 160 + 281 + 320 + 562 + 1124 + 1405 + 2248 + 2810 + 4496 + 5620 + 8992 + 11240 + 17984 + 22480 + 44960 + 89920 = 214884
▶ ตัวประกอบของ 89920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89920 = 26 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89920 = 26 x 5 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44960
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89920 แบบที่หนึ่ง
- 89920
- 281
- 320
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89920 แบบที่สอง
- 89920
- 2
- 44960
- 2
- 22480
- 2
- 11240
- 2
- 5620
- 2
- 2810
- 2
- 1405
- 5
- 281
ดังนั้น 89920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89920 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89920 =
26 x 5 x 281 หรือ 26 x 51 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 89920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89920 นั้นก็คือ 2, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89920
2)899202)449602)224802)112402)56202)28105)1405281)2811ดังนั้น 89920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89920 = 26 x 5 x 281 หรือ 26 x 51 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89920
1แยกตัวประกอบของ 89920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89920 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89920 นั้นก็คือ 2, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89920
2
)89920
2
)44960
2
)22480
2
)11240
2
)5620
2
)2810
5
)1405
281
)281
1
ดังนั้น 89920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89920 = 26 x 5 x 281 หรือ 26 x 51 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 89920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89920 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇