ตัวประกอบของ 89831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 287, 313, 2191, 12833, 89831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89831 ÷ 1 | = | 89831 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 7 | = | 12833 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 41 | = | 2191 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 287 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 313 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 2191 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 12833 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89831 ÷ 89831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89831
| 1 x 89831 | = | 89831 |
| 7 x 12833 | = | 89831 |
| 41 x 2191 | = | 89831 |
| 287 x 313 | = | 89831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89831
1 + 7 + 41 + 287 + 313 + 2191 + 12833 + 89831 = 105504
▶ ตัวประกอบของ 89831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89831 = 7 x 41 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89831 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89831 แบบที่หนึ่ง
- 89831
- 287
- 7
- 41
- 313
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89831 แบบที่สอง
- 89831
- 7
- 12833
- 41
- 313
ดังนั้น 89831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89831 =
7 x 41 x 313
2. การแยกตัวประกอบของ 89831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89831 นั้นก็คือ 7, 41, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89831
7)8983141)12833313)3131ดังนั้น 89831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89831 = 7 x 41 x 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89831
1แยกตัวประกอบของ 89831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89831 นั้นก็คือ 7, 41, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89831
7
)89831
41
)12833
313
)313
1
ดังนั้น 89831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89831 = 7 x 41 x 313
1แยกตัวประกอบของ 89831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇