ตัวประกอบของ 89811 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89811
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89811 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89811 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89811 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89811 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89811 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 587, 1761, 5283, 9979, 29937, 89811
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89811 ÷ 1 | = | 89811 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 3 | = | 29937 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 9 | = | 9979 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 17 | = | 5283 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 51 | = | 1761 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 153 | = | 587 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 587 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 1761 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 5283 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 9979 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 29937 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89811 ÷ 89811 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89811
| 1 x 89811 | = | 89811 |
| 3 x 29937 | = | 89811 |
| 9 x 9979 | = | 89811 |
| 17 x 5283 | = | 89811 |
| 51 x 1761 | = | 89811 |
| 153 x 587 | = | 89811 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89811
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 587 + 1761 + 5283 + 9979 + 29937 + 89811 = 137592
▶ ตัวประกอบของ 89811 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 587
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89811 = 3 x 3 x 17 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89811 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89811 = 32 x 17 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89811 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89811 = 32 x 17 x 587
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89811 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89811 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89811 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89811
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89811 แบบที่หนึ่ง
- 89811
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 587
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89811 แบบที่สอง
- 89811
- 3
- 29937
- 3
- 9979
- 17
- 587
ดังนั้น 89811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89811 =
3 x 3 x 17 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89811 =
32 x 17 x 587 หรือ 32 x 171 x 5871
2. การแยกตัวประกอบของ 89811 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89811 นั้นก็คือ 3, 17, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89811
3)898113)2993717)9979587)5871ดังนั้น 89811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89811 = 3 x 3 x 17 x 587หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89811 = 32 x 17 x 587 หรือ 32 x 171 x 5871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89811
1แยกตัวประกอบของ 89811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 58712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89811 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89811 นั้นก็คือ 3, 17, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89811
3
)89811
3
)29937
17
)9979
587
)587
1
ดังนั้น 89811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89811 = 3 x 3 x 17 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89811 = 32 x 17 x 587 หรือ 32 x 171 x 5871
1แยกตัวประกอบของ 89811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89811 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89811 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇