ตัวประกอบของ 89802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89802 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1663, 3326, 4989, 9978, 14967, 29934, 44901, 89802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89802 ÷ 1 | = | 89802 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 2 | = | 44901 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 3 | = | 29934 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 6 | = | 14967 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 9 | = | 9978 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 18 | = | 4989 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 27 | = | 3326 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 54 | = | 1663 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 1663 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 3326 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 4989 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 9978 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 14967 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 29934 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 44901 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89802 ÷ 89802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89802
| 1 x 89802 | = | 89802 |
| 2 x 44901 | = | 89802 |
| 3 x 29934 | = | 89802 |
| 6 x 14967 | = | 89802 |
| 9 x 9978 | = | 89802 |
| 18 x 4989 | = | 89802 |
| 27 x 3326 | = | 89802 |
| 54 x 1663 | = | 89802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89802
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1663 + 3326 + 4989 + 9978 + 14967 + 29934 + 44901 + 89802 = 199680
▶ ตัวประกอบของ 89802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1663
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89802 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89802 = 2 x 33 x 1663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89802 = 2 x 33 x 1663
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89802 แบบที่หนึ่ง
- 89802
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1663
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89802 แบบที่สอง
- 89802
- 2
- 44901
- 3
- 14967
- 3
- 4989
- 3
- 1663
ดังนั้น 89802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89802 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89802 =
2 x 33 x 1663 หรือ 21 x 33 x 16631
2. การแยกตัวประกอบของ 89802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89802 นั้นก็คือ 2, 3, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89802
2)898023)449013)149673)49891663)16631ดังนั้น 89802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89802 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1663หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89802 = 2 x 33 x 1663 หรือ 21 x 33 x 16631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89802
1แยกตัวประกอบของ 89802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 166312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89802 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89802 นั้นก็คือ 2, 3, 1663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89802
2
)89802
3
)44901
3
)14967
3
)4989
1663
)1663
1
ดังนั้น 89802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89802 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89802 = 2 x 33 x 1663 หรือ 21 x 33 x 16631
1แยกตัวประกอบของ 89802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 16631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89802 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇