ตัวประกอบของ 89716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89716 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2039, 4078, 8156, 22429, 44858, 89716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89716 ÷ 1 | = | 89716 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 2 | = | 44858 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 4 | = | 22429 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 11 | = | 8156 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 22 | = | 4078 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 44 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 2039 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 4078 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 8156 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 22429 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 44858 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89716 ÷ 89716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89716
| 1 x 89716 | = | 89716 |
| 2 x 44858 | = | 89716 |
| 4 x 22429 | = | 89716 |
| 11 x 8156 | = | 89716 |
| 22 x 4078 | = | 89716 |
| 44 x 2039 | = | 89716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89716
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2039 + 4078 + 8156 + 22429 + 44858 + 89716 = 171360
▶ ตัวประกอบของ 89716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89716 = 2 x 2 x 11 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89716 = 22 x 11 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89716 = 22 x 11 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44858
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89716 แบบที่หนึ่ง
- 89716
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 2039
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89716 แบบที่สอง
- 89716
- 2
- 44858
- 2
- 22429
- 11
- 2039
ดังนั้น 89716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89716 =
2 x 2 x 11 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89716 =
22 x 11 x 2039 หรือ 22 x 111 x 20391
2. การแยกตัวประกอบของ 89716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89716 นั้นก็คือ 2, 11, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89716
2)897162)4485811)224292039)20391ดังนั้น 89716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89716 = 2 x 2 x 11 x 2039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89716 = 22 x 11 x 2039 หรือ 22 x 111 x 20391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89716
1แยกตัวประกอบของ 89716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89716 นั้นก็คือ 2, 11, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89716
2
)89716
2
)44858
11
)22429
2039
)2039
1
ดังนั้น 89716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89716 = 2 x 2 x 11 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89716 = 22 x 11 x 2039 หรือ 22 x 111 x 20391
1แยกตัวประกอบของ 89716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇