ตัวประกอบของ 89709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1759, 5277, 29903, 89709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89709 ÷ 1 | = | 89709 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 3 | = | 29903 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 17 | = | 5277 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 51 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 1759 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 5277 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 29903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89709 ÷ 89709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89709
| 1 x 89709 | = | 89709 |
| 3 x 29903 | = | 89709 |
| 17 x 5277 | = | 89709 |
| 51 x 1759 | = | 89709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89709
1 + 3 + 17 + 51 + 1759 + 5277 + 29903 + 89709 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 89709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89709 = 3 x 17 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89709 แบบที่หนึ่ง
- 89709
- 51
- 3
- 17
- 1759
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89709 แบบที่สอง
- 89709
- 3
- 29903
- 17
- 1759
ดังนั้น 89709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89709 =
3 x 17 x 1759
2. การแยกตัวประกอบของ 89709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89709 นั้นก็คือ 3, 17, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89709
3)8970917)299031759)17591ดังนั้น 89709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89709 = 3 x 17 x 1759วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89709
1แยกตัวประกอบของ 89709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89709 นั้นก็คือ 3, 17, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89709
3
)89709
17
)29903
1759
)1759
1
ดังนั้น 89709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89709 = 3 x 17 x 1759
1แยกตัวประกอบของ 89709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇