ตัวประกอบของ 89708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 547, 1094, 2188, 22427, 44854, 89708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89708 ÷ 1 | = | 89708 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 2 | = | 44854 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 4 | = | 22427 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 41 | = | 2188 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 82 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 164 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 547 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 1094 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 2188 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 22427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 44854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89708 ÷ 89708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89708
| 1 x 89708 | = | 89708 |
| 2 x 44854 | = | 89708 |
| 4 x 22427 | = | 89708 |
| 41 x 2188 | = | 89708 |
| 82 x 1094 | = | 89708 |
| 164 x 547 | = | 89708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89708
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 547 + 1094 + 2188 + 22427 + 44854 + 89708 = 161112
▶ ตัวประกอบของ 89708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89708 = 2 x 2 x 41 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89708 = 22 x 41 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89708 = 22 x 41 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89708 แบบที่หนึ่ง
- 89708
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 547
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89708 แบบที่สอง
- 89708
- 2
- 44854
- 2
- 22427
- 41
- 547
ดังนั้น 89708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89708 =
2 x 2 x 41 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89708 =
22 x 41 x 547 หรือ 22 x 411 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 89708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89708 นั้นก็คือ 2, 41, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89708
2)897082)4485441)22427547)5471ดังนั้น 89708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89708 = 2 x 2 x 41 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89708 = 22 x 41 x 547 หรือ 22 x 411 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89708
1แยกตัวประกอบของ 89708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89708 นั้นก็คือ 2, 41, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89708
2
)89708
2
)44854
41
)22427
547
)547
1
ดังนั้น 89708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89708 = 2 x 2 x 41 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89708 = 22 x 41 x 547 หรือ 22 x 411 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 89708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇