ตัวประกอบของ 89487 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89487
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89487 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89487 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89487 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89487 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89487 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 163, 183, 489, 549, 1467, 9943, 29829, 89487
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89487 ÷ 1 | = | 89487 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 3 | = | 29829 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 9 | = | 9943 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 61 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 163 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 183 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 489 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 549 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 1467 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 9943 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 29829 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89487 ÷ 89487 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89487
| 1 x 89487 | = | 89487 |
| 3 x 29829 | = | 89487 |
| 9 x 9943 | = | 89487 |
| 61 x 1467 | = | 89487 |
| 163 x 549 | = | 89487 |
| 183 x 489 | = | 89487 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89487
1 + 3 + 9 + 61 + 163 + 183 + 489 + 549 + 1467 + 9943 + 29829 + 89487 = 132184
▶ ตัวประกอบของ 89487 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89487 = 3 x 3 x 61 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89487 = 32 x 61 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89487 = 32 x 61 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89487 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89487 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89487 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29829
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89487
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89487 แบบที่หนึ่ง
- 89487
- 183
- 3
- 61
- 489
- 3
- 163
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89487 แบบที่สอง
- 89487
- 3
- 29829
- 3
- 9943
- 61
- 163
ดังนั้น 89487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89487 =
3 x 3 x 61 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89487 =
32 x 61 x 163 หรือ 32 x 611 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 89487 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89487 นั้นก็คือ 3, 61, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89487
3)894873)2982961)9943163)1631ดังนั้น 89487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89487 = 3 x 3 x 61 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89487 = 32 x 61 x 163 หรือ 32 x 611 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89487
1แยกตัวประกอบของ 89487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89487 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89487 นั้นก็คือ 3, 61, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89487
3
)89487
3
)29829
61
)9943
163
)163
1
ดังนั้น 89487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89487 = 3 x 3 x 61 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89487 = 32 x 61 x 163 หรือ 32 x 611 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 89487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89487 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89487 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇