ตัวประกอบของ 89478 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89478
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89478 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89478 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89478 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89478 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89478 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1657, 3314, 4971, 9942, 14913, 29826, 44739, 89478
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89478 ÷ 1 | = | 89478 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 2 | = | 44739 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 3 | = | 29826 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 6 | = | 14913 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 9 | = | 9942 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 18 | = | 4971 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 27 | = | 3314 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 54 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 1657 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 3314 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 4971 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 9942 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 14913 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 29826 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 44739 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89478 ÷ 89478 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89478
| 1 x 89478 | = | 89478 |
| 2 x 44739 | = | 89478 |
| 3 x 29826 | = | 89478 |
| 6 x 14913 | = | 89478 |
| 9 x 9942 | = | 89478 |
| 18 x 4971 | = | 89478 |
| 27 x 3314 | = | 89478 |
| 54 x 1657 | = | 89478 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89478
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1657 + 3314 + 4971 + 9942 + 14913 + 29826 + 44739 + 89478 = 198960
▶ ตัวประกอบของ 89478 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89478 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89478 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89478 = 2 x 33 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89478 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89478 = 2 x 33 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89478 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89478 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89478 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44739
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89478
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89478 แบบที่หนึ่ง
- 89478
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1657
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89478 แบบที่สอง
- 89478
- 2
- 44739
- 3
- 14913
- 3
- 4971
- 3
- 1657
ดังนั้น 89478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89478 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89478 =
2 x 33 x 1657 หรือ 21 x 33 x 16571
2. การแยกตัวประกอบของ 89478 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89478 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89478 นั้นก็คือ 2, 3, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89478
2)894783)447393)149133)49711657)16571ดังนั้น 89478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89478 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89478 = 2 x 33 x 1657 หรือ 21 x 33 x 16571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89478
1แยกตัวประกอบของ 89478 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89478 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89478 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89478 นั้นก็คือ 2, 3, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89478
2
)89478
3
)44739
3
)14913
3
)4971
1657
)1657
1
ดังนั้น 89478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89478 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89478 = 2 x 33 x 1657 หรือ 21 x 33 x 16571
1แยกตัวประกอบของ 89478 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89478 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89478 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇