ตัวประกอบของ 89136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89136 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 619, 1238, 1857, 2476, 3714, 4952, 5571, 7428, 9904, 11142, 14856, 22284, 29712, 44568, 89136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89136 ÷ 1 | = | 89136 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 2 | = | 44568 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 3 | = | 29712 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 4 | = | 22284 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 6 | = | 14856 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 8 | = | 11142 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 9 | = | 9904 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 12 | = | 7428 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 16 | = | 5571 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 18 | = | 4952 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 24 | = | 3714 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 36 | = | 2476 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 48 | = | 1857 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 72 | = | 1238 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 144 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 619 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 1238 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 1857 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 2476 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 3714 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 4952 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 5571 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 7428 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 9904 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 11142 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 14856 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 22284 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 29712 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 44568 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89136 ÷ 89136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89136
| 1 x 89136 | = | 89136 |
| 2 x 44568 | = | 89136 |
| 3 x 29712 | = | 89136 |
| 4 x 22284 | = | 89136 |
| 6 x 14856 | = | 89136 |
| 8 x 11142 | = | 89136 |
| 9 x 9904 | = | 89136 |
| 12 x 7428 | = | 89136 |
| 16 x 5571 | = | 89136 |
| 18 x 4952 | = | 89136 |
| 24 x 3714 | = | 89136 |
| 36 x 2476 | = | 89136 |
| 48 x 1857 | = | 89136 |
| 72 x 1238 | = | 89136 |
| 144 x 619 | = | 89136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89136
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 619 + 1238 + 1857 + 2476 + 3714 + 4952 + 5571 + 7428 + 9904 + 11142 + 14856 + 22284 + 29712 + 44568 + 89136 = 249860
▶ ตัวประกอบของ 89136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89136 = 24 x 32 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89136 = 24 x 32 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44568
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89136 แบบที่หนึ่ง
- 89136
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 619
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89136 แบบที่สอง
- 89136
- 2
- 44568
- 2
- 22284
- 2
- 11142
- 2
- 5571
- 3
- 1857
- 3
- 619
ดังนั้น 89136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89136 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89136 =
24 x 32 x 619 หรือ 24 x 32 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 89136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89136 นั้นก็คือ 2, 3, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89136
2)891362)445682)222842)111423)55713)1857619)6191ดังนั้น 89136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89136 = 24 x 32 x 619 หรือ 24 x 32 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89136
1แยกตัวประกอบของ 89136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89136 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89136 นั้นก็คือ 2, 3, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89136
2
)89136
2
)44568
2
)22284
2
)11142
3
)5571
3
)1857
619
)619
1
ดังนั้น 89136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89136 = 24 x 32 x 619 หรือ 24 x 32 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 89136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89136 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇