ตัวประกอบของ 89144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1013, 2026, 4052, 8104, 11143, 22286, 44572, 89144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89144 ÷ 1 | = | 89144 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 2 | = | 44572 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 4 | = | 22286 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 8 | = | 11143 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 11 | = | 8104 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 22 | = | 4052 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 44 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 88 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 1013 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 2026 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 4052 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 8104 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 11143 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 22286 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 44572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89144 ÷ 89144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89144
| 1 x 89144 | = | 89144 |
| 2 x 44572 | = | 89144 |
| 4 x 22286 | = | 89144 |
| 8 x 11143 | = | 89144 |
| 11 x 8104 | = | 89144 |
| 22 x 4052 | = | 89144 |
| 44 x 2026 | = | 89144 |
| 88 x 1013 | = | 89144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89144
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1013 + 2026 + 4052 + 8104 + 11143 + 22286 + 44572 + 89144 = 182520
▶ ตัวประกอบของ 89144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89144 = 23 x 11 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89144 = 23 x 11 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89144 แบบที่หนึ่ง
- 89144
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1013
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89144 แบบที่สอง
- 89144
- 2
- 44572
- 2
- 22286
- 2
- 11143
- 11
- 1013
ดังนั้น 89144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89144 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89144 =
23 x 11 x 1013 หรือ 23 x 111 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 89144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89144 นั้นก็คือ 2, 11, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89144
2)891442)445722)2228611)111431013)10131ดังนั้น 89144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89144 = 23 x 11 x 1013 หรือ 23 x 111 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89144
1แยกตัวประกอบของ 89144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89144 นั้นก็คือ 2, 11, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89144
2
)89144
2
)44572
2
)22286
11
)11143
1013
)1013
1
ดังนั้น 89144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89144 = 23 x 11 x 1013 หรือ 23 x 111 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 89144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇