ตัวประกอบของ 89120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89120 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 557, 1114, 2228, 2785, 4456, 5570, 8912, 11140, 17824, 22280, 44560, 89120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89120 ÷ 1 | = | 89120 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 2 | = | 44560 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 4 | = | 22280 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 5 | = | 17824 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 8 | = | 11140 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 10 | = | 8912 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 16 | = | 5570 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 20 | = | 4456 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 32 | = | 2785 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 40 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 80 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 160 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 557 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 1114 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 2228 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 2785 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 4456 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 5570 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 8912 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 11140 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 17824 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 22280 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 44560 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89120 ÷ 89120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89120
| 1 x 89120 | = | 89120 |
| 2 x 44560 | = | 89120 |
| 4 x 22280 | = | 89120 |
| 5 x 17824 | = | 89120 |
| 8 x 11140 | = | 89120 |
| 10 x 8912 | = | 89120 |
| 16 x 5570 | = | 89120 |
| 20 x 4456 | = | 89120 |
| 32 x 2785 | = | 89120 |
| 40 x 2228 | = | 89120 |
| 80 x 1114 | = | 89120 |
| 160 x 557 | = | 89120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 80 + 160 + 557 + 1114 + 2228 + 2785 + 4456 + 5570 + 8912 + 11140 + 17824 + 22280 + 44560 + 89120 = 210924
▶ ตัวประกอบของ 89120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89120 = 25 x 5 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89120 = 25 x 5 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44560
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89120 แบบที่หนึ่ง
- 89120
- 160
- 10
- 2
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 10
- 557
- 160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89120 แบบที่สอง
- 89120
- 2
- 44560
- 2
- 22280
- 2
- 11140
- 2
- 5570
- 2
- 2785
- 5
- 557
ดังนั้น 89120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89120 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89120 =
25 x 5 x 557 หรือ 25 x 51 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 89120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89120 นั้นก็คือ 2, 5, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89120
2)891202)445602)222802)111402)55705)2785557)5571ดังนั้น 89120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89120 = 25 x 5 x 557 หรือ 25 x 51 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89120
1แยกตัวประกอบของ 89120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89120 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89120 นั้นก็คือ 2, 5, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89120
2
)89120
2
)44560
2
)22280
2
)11140
2
)5570
5
)2785
557
)557
1
ดังนั้น 89120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89120 = 25 x 5 x 557 หรือ 25 x 51 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 89120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89120 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇