ตัวประกอบของ 89118 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89118
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89118 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89118 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89118 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89118 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89118 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4951, 9902, 14853, 29706, 44559, 89118
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89118 ÷ 1 | = | 89118 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 2 | = | 44559 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 3 | = | 29706 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 6 | = | 14853 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 9 | = | 9902 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 18 | = | 4951 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 4951 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 9902 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 14853 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 29706 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 44559 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89118 ÷ 89118 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89118
| 1 x 89118 | = | 89118 |
| 2 x 44559 | = | 89118 |
| 3 x 29706 | = | 89118 |
| 6 x 14853 | = | 89118 |
| 9 x 9902 | = | 89118 |
| 18 x 4951 | = | 89118 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89118
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4951 + 9902 + 14853 + 29706 + 44559 + 89118 = 193128
▶ ตัวประกอบของ 89118 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89118 = 2 x 3 x 3 x 4951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89118 = 2 x 32 x 4951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89118 = 2 x 32 x 4951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89118 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89118 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89118 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44559
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89118 แบบที่หนึ่ง
- 89118
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4951
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89118 แบบที่สอง
- 89118
- 2
- 44559
- 3
- 14853
- 3
- 4951
ดังนั้น 89118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89118 =
2 x 3 x 3 x 4951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89118 =
2 x 32 x 4951 หรือ 21 x 32 x 49511
2. การแยกตัวประกอบของ 89118 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89118 นั้นก็คือ 2, 3, 4951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89118
2)891183)445593)148534951)49511ดังนั้น 89118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89118 = 2 x 3 x 3 x 4951หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89118 = 2 x 32 x 4951 หรือ 21 x 32 x 49511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89118
1แยกตัวประกอบของ 89118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 495112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89118 นั้นก็คือ 2, 3, 4951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89118
2
)89118
3
)44559
3
)14853
4951
)4951
1
ดังนั้น 89118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89118 = 2 x 3 x 3 x 4951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89118 = 2 x 32 x 4951 หรือ 21 x 32 x 49511
1แยกตัวประกอบของ 89118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 49511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89118 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇