ตัวประกอบของ 89109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89109 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 9901, 29703, 89109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89109 ÷ 1 | = | 89109 | เหลือเศษ 0 |
| 89109 ÷ 3 | = | 29703 | เหลือเศษ 0 |
| 89109 ÷ 9 | = | 9901 | เหลือเศษ 0 |
| 89109 ÷ 9901 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89109 ÷ 29703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89109 ÷ 89109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89109
| 1 x 89109 | = | 89109 |
| 3 x 29703 | = | 89109 |
| 9 x 9901 | = | 89109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89109
1 + 3 + 9 + 9901 + 29703 + 89109 = 128726
▶ ตัวประกอบของ 89109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 9901
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89109 = 3 x 3 x 9901
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89109 = 32 x 9901
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89109 = 32 x 9901
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89109 แบบที่หนึ่ง
- 89109
- 9
- 3
- 3
- 9901
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89109 แบบที่สอง
- 89109
- 3
- 29703
- 3
- 9901
ดังนั้น 89109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89109 =
3 x 3 x 9901
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89109 =
32 x 9901 หรือ 32 x 99011
2. การแยกตัวประกอบของ 89109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89109 นั้นก็คือ 3, 9901 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89109
3)891093)297039901)99011ดังนั้น 89109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89109 = 3 x 3 x 9901หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89109 = 32 x 9901 หรือ 32 x 99011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89109
1แยกตัวประกอบของ 89109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 990112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9901 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89109 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89109 นั้นก็คือ 3, 9901 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89109
3
)89109
3
)29703
9901
)9901
1
ดังนั้น 89109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89109 = 3 x 3 x 9901
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89109 = 32 x 9901 หรือ 32 x 99011
1แยกตัวประกอบของ 89109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 99011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9901 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89109 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇