ตัวประกอบของ 87852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87852
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87852 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87852 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87852 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87852 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7321, 14642, 21963, 29284, 43926, 87852
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87852 ÷ 1 | = | 87852 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 2 | = | 43926 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 3 | = | 29284 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 4 | = | 21963 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 6 | = | 14642 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 12 | = | 7321 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 7321 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 14642 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 21963 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 29284 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 43926 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87852 ÷ 87852 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87852
| 1 x 87852 | = | 87852 |
| 2 x 43926 | = | 87852 |
| 3 x 29284 | = | 87852 |
| 4 x 21963 | = | 87852 |
| 6 x 14642 | = | 87852 |
| 12 x 7321 | = | 87852 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87852
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7321 + 14642 + 21963 + 29284 + 43926 + 87852 = 205016
▶ ตัวประกอบของ 87852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7321
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87852 = 2 x 2 x 3 x 7321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87852 = 22 x 3 x 7321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87852 = 22 x 3 x 7321
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43926
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87852
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87852 แบบที่หนึ่ง
- 87852
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7321
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87852 แบบที่สอง
- 87852
- 2
- 43926
- 2
- 21963
- 3
- 7321
ดังนั้น 87852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87852 =
2 x 2 x 3 x 7321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87852 =
22 x 3 x 7321 หรือ 22 x 31 x 73211
2. การแยกตัวประกอบของ 87852 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87852 นั้นก็คือ 2, 3, 7321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87852
2)878522)439263)219637321)73211ดังนั้น 87852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87852 = 2 x 2 x 3 x 7321หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87852 = 22 x 3 x 7321 หรือ 22 x 31 x 73211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87852
1แยกตัวประกอบของ 87852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 732112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87852 นั้นก็คือ 2, 3, 7321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87852
2
)87852
2
)43926
3
)21963
7321
)7321
1
ดังนั้น 87852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87852 = 2 x 2 x 3 x 7321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87852 = 22 x 3 x 7321 หรือ 22 x 31 x 73211
1แยกตัวประกอบของ 87852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 73211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇