ตัวประกอบของ 87814 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87814
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87814 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87814 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87814 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87814 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87814 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 83, 166, 529, 1058, 1909, 3818, 43907, 87814
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87814 ÷ 1 | = | 87814 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 2 | = | 43907 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 23 | = | 3818 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 46 | = | 1909 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 83 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 166 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 529 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 1058 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 1909 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 3818 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 43907 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87814 ÷ 87814 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87814
| 1 x 87814 | = | 87814 |
| 2 x 43907 | = | 87814 |
| 23 x 3818 | = | 87814 |
| 46 x 1909 | = | 87814 |
| 83 x 1058 | = | 87814 |
| 166 x 529 | = | 87814 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87814
1 + 2 + 23 + 46 + 83 + 166 + 529 + 1058 + 1909 + 3818 + 43907 + 87814 = 139356
▶ ตัวประกอบของ 87814 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87814 = 2 x 23 x 23 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87814 = 2 x 232 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87814 = 2 x 232 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87814 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87814 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87814 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87814
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87814 แบบที่หนึ่ง
- 87814
- 166
- 2
- 83
- 529
- 23
- 23
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87814 แบบที่สอง
- 87814
- 2
- 43907
- 23
- 1909
- 23
- 83
ดังนั้น 87814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87814 =
2 x 23 x 23 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87814 =
2 x 232 x 83 หรือ 21 x 232 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 87814 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87814 นั้นก็คือ 2, 23, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87814
2)8781423)4390723)190983)831ดังนั้น 87814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87814 = 2 x 23 x 23 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87814 = 2 x 232 x 83 หรือ 21 x 232 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87814
1แยกตัวประกอบของ 87814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87814 นั้นก็คือ 2, 23, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87814
2
)87814
23
)43907
23
)1909
83
)83
1
ดังนั้น 87814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87814 = 2 x 23 x 23 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87814 = 2 x 232 x 83 หรือ 21 x 232 x 831
1แยกตัวประกอบของ 87814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87814 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇